Dietro il divertimento offerto dalla roulette si nasconde un’importante componente matematica, senza la quale il gioco non potrebbe esistere. Stiamo parlando di probabilità e odds, elementi che definiscono sia il profitto del casinò nel lungo termine sia le reali possibilità di vittoria dei giocatori. Anche se il gioco della roulette è puramente casuale, esistono leggi matematiche e statistiche che si manifestano nel lungo termine.
Per comprendere meglio ciò, prendiamo il caso di una monetina. Lanciando una moneta in aria si ha una possibilità su due che esca testa e una che esca croce. Questo significa che a ogni lancio potrebbe uscire testa oppure croce, con una probabilità di 1 / 2 = 0,5 = 50% o odds di 1:1. Questa probabilità è valida per ogni lancio e quello successivo non ne è influenzato. In altre parole, se al primo lancio esce testa, non c’è alcuna garanzia che al secondo lancio uscirà croce. Nonostante ciò, se si effettuassero un milione di lanci, i risultati fra testa e croce si distribuirebbero quasi perfettamente al 50%.
Questa logica e queste regole si applicano anche alla roulette, dove anziché avere solo testa e croce, si hanno 37 o 38 numeri, rispettivamente nella roulette francese e in quella americana. Grazie a questa statistica, il casinò può effettivamente garantirsi un profitto sui giocatori; profitto che si concretizza solo dopo milioni di giri, mentre le vincite di grandi somme nel breve termine restano puramente affidate alla fortuna.
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Qual è la differenza tra probabilità e odds?
Prima di parlare di probabilità e odds della roulette, è importante spiegare cosa significano e cosa rappresentano questi termini. A differenza di quanto molti pensano, le probabilità sono diverse dagli odds, termine inglese che potremmo tradurre in italiano con “quote”, ma che abbiamo deciso di mantenere in inglese per rendere la lettura più comprensibile, soprattutto perché la maggior parte dei giochi di roulette utilizza tale termine per il pubblico internazionale.
La probabilità si definisce come il rapporto tra i modi per vincere e il numero totale dei risultati possibili. Questa semplice formula matematica consente di esprimere la probabilità come frazione, numero decimale o percentuale. Se riprendiamo l’esempio della monetina fatto in precedenza, abbiamo 1 modo per vincere su 2 risultati possibili. Questo si traduce in una probabilità di 1 / 2 in frazione, 0,5 in forma decimale e 50% in percentuale. I casinò preferiscono solitamente esprimere la probabilità in percentuale; tuttavia non è raro trovare anche frazioni o numeri decimali, perciò è bene familiarizzare con tutti e tre i formati.
Restando sempre nel campo delle probabilità, facciamo un altro esempio, leggermente più complesso, che può aiutare a capire meglio le percentuali della roulette. Prendiamo un dado classico a sei facce: abbiamo 1 modo per vincere e 6 risultati possibili. In questo caso la probabilità sarà 1 / 6 in frazione, 0,1667 in decimale e 16,67% in percentuale. Come si può notare, più aumentano i risultati possibili, minore sarà la probabilità di vincita: è proprio questo che rende il gioco della roulette profittevole per i casinò, dato che sono presenti 37 o 38 numeri in totale.
Dopo aver introdotto le probabilità, vediamo cosa accade se vogliamo esprimere lo stesso concetto utilizzando gli odds. Gli odds sono definiti come il rapporto fra i modi per vincere e quelli per perdere. Riprendiamo la monetina: abbiamo 1 modo per vincere (ad esempio testa) e 1 modo per perdere (ad esempio croce). In questo caso gli odds possono essere espressi come 1:1. Se invece prendiamo il dado, avremo 1 modo per vincere e 5 modi per perdere, quindi odds di 1:5. Ed è proprio qui che spesso nasce la confusione. Molti vedono odds di 1:5 e pensano di avere una probabilità di vincita del 20%, mentre la reale probabilità, come abbiamo spiegato sopra, è del 16,67%.
Questi concetti si applicano anche alle probabilità e agli odds della roulette, dove ogni risultato possibile può essere espresso in un modo o nell’altro. A prescindere dal fatto che si utilizzino probabilità o odds, i giocatori devono ricordare che la loro percentuale di vincita non cambia; imparare a leggere correttamente queste statistiche può quindi aiutare a non commettere errori e a evitare di scommettere più del dovuto.
Elenco di probabilità e odds della roulette per ogni puntata
Ora che abbiamo chiarito la differenza fra probabilità e odds, è il momento di concentrarci sul gioco della roulette. La ruota della roulette può essere vista come un grande dado in cui i risultati possibili non sono più 6, ma 37 o 38. A seconda delle combinazioni di numeri incluse nella puntata, il giocatore può usufruire di probabilità e odds più o meno favorevoli. Da queste percentuali derivano anche gli importi che il casinò paga per ogni esito, tenendo conto del proprio profitto. Ecco l’elenco di probabilità e odds della roulette per ciascuna puntata possibile:
Probabilità e odds su rosso o nero
La puntata su rosso o nero è la più semplice disponibile sul tavolo della roulette. Molti potrebbero pensare che il giocatore abbia un modo per vincere su due risultati possibili, proprio come nel lancio della monetina. In realtà commetterebbero un grosso errore. Nella roulette sono presenti 18 numeri rossi e 18 numeri neri, più uno o due numeri verdi. Di conseguenza, il giocatore che punta su nero o rosso ha 18 modi per vincere su 37 risultati possibili nella roulette francese, oppure 18 modi per vincere su 38 risultati possibili nella roulette americana. Ne deriva una probabilità di 18 / 37 = 0,486 = 48,6% nella roulette francese e di 18 / 38 = 0,473 = 47,3% nella roulette americana.
Se vogliamo esprimere lo stesso concetto tramite gli odds, dobbiamo considerare 18 modi per vincere e 19 modi per perdere. Ne derivano odds pari a 18:19 per la roulette francese e 18:20 per la roulette americana. Il casinò paga questa puntata 1:1 (esprimibile anche come 18:18) e non secondo gli odds di vincita. La differenza fra gli odds di vincita e quelli pagati dal casinò determina il margine della casa. Come si può notare, nella roulette francese il margine del casinò è inferiore rispetto a quello della roulette americana, rispettivamente di una o due unità.
Probabilità e odds su pari o dispari
I calcoli illustrati per rosso o nero valgono anche per la puntata pari o dispari. Sulla ruota troviamo 18 numeri pari e 18 dispari, più lo 0 singolo o lo 0 e 00, che non sono considerati né pari né dispari. Per questo motivo, nella roulette francese la probabilità di vincita su pari o dispari è 18 / 37 = 0,486 = 48,6%, mentre nella roulette americana è 18 / 38 = 0,473 = 47,3%.
Anche in questo caso possiamo utilizzare gli odds per esprimere lo stesso concetto. Abbiamo 18 modi per vincere e 19 o 20 modi per perdere. Di conseguenza, il giocatore avrà odds di 18:19 nella roulette francese e di 18:20 nella roulette americana. Il casinò paga 1:1, motivo per cui riesce a guadagnare nel lungo termine.
Probabilità e odds su alto o basso
La puntata alto o basso riguarda i numeri da 1 a 18 e da 19 a 36. Abbiamo di nuovo 18 modi per vincere e 37 o 38 risultati possibili, poiché lo 0 singolo o lo 0 e 00 non sono inclusi nella combinazione. Come ci si potrebbe aspettare, anche in questo caso la probabilità nella roulette francese è 18 / 37 = 0,486 = 48,6%, mentre nella roulette americana è 18 / 38 = 0,473 = 47,3%.
Passiamo ora agli odds: ci sono 18 modi per vincere e 19 o 20 modi per perdere. Questo si traduce nei consueti odds di 18:19 per la roulette francese e 18:20 per la roulette americana. Il casinò paga ancora una volta 1:1, mantenendo il proprio vantaggio sui giocatori.
Probabilità e odds su dozzine
Le dozzine racchiudono 12 numeri. Sulla roulette sono disponibili tre dozzine, che presentano le stesse probabilità e gli stessi odds. I giocatori che puntano sulle dozzine hanno 12 modi per vincere e 37 o 38 risultati possibili. Per questo motivo, la probabilità di vincita sulle dozzine nella roulette francese è 12 / 37 = 0,324 = 32,4%, mentre nella roulette americana è 12 / 38 = 0,316 = 31,6%.
Per quanto riguarda gli odds, abbiamo 12 modi per vincere e 25 o 26 modi per perdere. Nella roulette francese gli odds sulle dozzine sono 12:25, mentre nella roulette americana 12:26. Il casinò paga 1:2, mantenendo così la consueta differenza di una o due unità. Per i più scettici: 12:(25-1) = 12:24 = 1:2. Lasciamo al lettore il calcolo in presenza delle due unità di differenza nella roulette americana, applicando lo stesso ragionamento.
Probabilità e odds su colonne
Le colonne includono anch’esse 12 numeri. Sono disponibili tre colonne, che comprendono numeri diversi rispetto alle dozzine. Anche se i numeri differiscono, la probabilità non cambia. Per questo, nella roulette francese la probabilità di vincita rimane 12 / 37 = 0,324 = 32,4%, mentre nella roulette americana è 12 / 38 = 0,316 = 31,6%.
Per quanto riguarda gli odds, ci sono 12 modi per vincere e 25 o 26 modi per perdere. Otteniamo quindi 12:25 o 12:26 rispettivamente per la roulette francese e per quella americana. Quanto paga il casinò? Ancora una volta 1:2, proprio come per le dozzine, conservando il proprio vantaggio.
Probabilità e odds su sestina
Terminate le puntate esterne della roulette, è il momento di analizzare probabilità e odds delle puntate interne. Iniziamo con le sestine. Come suggerisce il nome, ciascuna sestina comprende sei numeri e sul tavolo ne troviamo 11. In termini di probabilità avremo 6 modi per vincere e 37 o 38 risultati possibili. La probabilità nella roulette francese è quindi 6 / 37 = 0,162 = 16,2%, mentre nella roulette americana è 6 / 38 = 0,158 = 15,8%.
Passiamo agli odds: abbiamo 6 modi per vincere e 31 o 32 modi per perdere. Gli odds della roulette francese sono quindi 6:31, mentre quelli della roulette americana sono 6:32. Il casinò paga 1:5, mantenendo la consueta differenza di una o due unità per garantirsi un guadagno nel lungo termine.
Probabilità e odds su cinquina
La cinquina è una puntata speciale disponibile soltanto nella roulette americana. È composta da cinque numeri, inclusi 0 e 00, motivo per cui non può essere riprodotta nella roulette francese. Il calcolo della probabilità resta invariato: abbiamo 5 modi per vincere su 38 risultati possibili, da cui deriva una probabilità di 5 / 38 = 0,131 = 13,1%.
Per quanto riguarda gli odds, abbiamo 5 modi per vincere e 33 per perdere, quindi odds di 5:33. In questo caso il casinò paga 1:6. Come si può notare, la differenza non è più di due unità, ma di ben tre, e ciò si traduce in un margine del casinò più elevato. Senza addentrarci troppo nei calcoli, questa è l’unica puntata che consente al casinò di vantare un vantaggio percentuale del 7,90%. Molti giocatori la evitano proprio per questo motivo.
Probabilità e odds su quartina
La quartina è composta da quattro numeri. La probabilità deriva da 4 numeri vincenti e 37 o 38 risultati possibili. Nella roulette francese ciò si traduce in una probabilità di vittoria di 4 / 37 = 0,108 = 10,8%, mentre nella roulette americana il calcolo sarà 4 / 38 = 0,105 = 10,5%.
Passiamo agli odds. Nella roulette francese ci sono 4 modi per vincere e 33 per perdere, dunque odds di 4:33. Nella roulette americana i modi per vincere sono sempre 4, mentre quelli per perdere diventano 34, quindi 4:34. Il casinò paga 1:8, mantenendo il consueto margine.
Probabilità e odds su terzina
La terzina, come suggerisce il nome, è composta da tre numeri. La probabilità si calcola considerando 3 modi per vincere e 37 o 38 risultati possibili. Nella roulette francese la probabilità è 3 / 37 = 0,081 = 8,1%; nella roulette americana è 3 / 38 = 0,079 = 7,9%.
Per quanto riguarda gli odds, nella roulette francese abbiamo 3 modi per vincere e 34 per perdere, quindi 3:34. Nella roulette americana i modi per perdere diventano 35, perciò gli odds sono 3:35. Il casinò paga 1:11, mantenendo la consueta differenza a proprio favore.
Probabilità e odds su coppia
La coppia comprende due numeri. La probabilità si basa su 2 modi per vincere e 37 risultati possibili nella roulette francese, pari a 2 / 37 = 0,054 = 5,4%. Nella roulette americana i risultati possibili sono 38, quindi la probabilità diventa 2 / 38 = 0,053 = 5,3%.
Se volessimo calcolare gli odds dovremmo considerare 2 modi per vincere e 35 per perdere nella roulette francese, oppure 36 nella roulette americana. Ne derivano odds di 2:35 e 2:36 rispettivamente. Il casinò paga 1:17, mantenendo il solito margine.
Probabilità e odds su numero singolo
Arriviamo all’ultima puntata disponibile sul tavolo della roulette, quella sul numero singolo. Si tratta della più difficile da vincere, ma anche della più redditizia. Nella roulette francese la probabilità di vincita è 1 / 37 = 0,027 = 2,7%. Nella roulette americana la probabilità di vincita è 1 / 38 = 0,026 = 2,6%.
Per quanto riguarda gli odds, abbiamo 1:36 nella roulette francese e 1:37 nella roulette americana. Il casinò paga 1:35, mantenendo il proprio vantaggio.
Probabilità e odds su puntate speciali
I giocatori più esperti di roulette francese sanno che, in realtà, esistono altre puntate, solitamente chiamate puntate a chiamata o puntate speciali. Queste scommesse vengono effettuate in una sezione esterna del tavolo, detta “pista”, e consentono di combinare più numeri in modo prefissato, in base alla loro posizione reale sulla ruota. Si tratta di puntate complesse, ma il calcolo della probabilità resta invariato.
La puntata sugli Orfanelli è composta da un numero singolo e da quattro coppie. Per calcolarne la probabilità consideriamo 1 / 37 + 8 / 37 = 0,027 + 0,216 = 0,243 = 24,3%. Come si può vedere, è sufficiente sommare le singole probabilità per ottenere quella totale. Gli odds sono 9:28.
La puntata sulla Serie 5/8 segue lo stesso procedimento. Abbiamo sei coppie giocate con una fiche, per un totale di 12 numeri e una probabilità di vincita di 12 / 37 = 0,324 = 32,4%. Gli odds sono 12:25.
La puntata sui Vicini dello Zero è l’ultima scommessa speciale disponibile. È composta da una terzina, una quartina e cinque coppie. Ciò determina una probabilità di vincita totale di 3 / 37 + 4 / 37 + 10 / 37 = 0,081 + 0,108 + 0,270 = 0,459 = 45,9%. Gli odds sono 17:20. La probabilità di vincita elevata è legata al gran numero di numeri giocati, che comporta una spesa altrettanto consistente.
Come calcolare il margine del casinò
Durante la spiegazione di probabilità e odds abbiamo citato più volte il margine del casinò. Si tratta di un valore fisso per la roulette francese, indipendentemente dalla puntata effettuata. Nella roulette americana, invece, cambia soltanto nel caso della cinquina. Per capire meglio cos’è il margine del casinò, vediamo come si calcola.
Assumiamo di puntare su un numero singolo nella roulette francese. Come sappiamo, la probabilità di vincita è 1/37, mentre quella di perdere è 36/37. Il casinò, tuttavia, paga 35 a 1. Di conseguenza otteniamo 36/37 – (35 × 1/37) = 2,70%. Questo valore vale per qualsiasi puntata nella roulette francese. Se invece prendiamo la puntata su rosso o nero, la probabilità di vincita sarà 18/37 e quella di perdere 19/37. Poiché il casinò paga 1 a 1, il margine sarà 19/37 – (1 × 18/37) = 2,70%.
Se desideriamo calcolare il margine del casinò nella roulette americana dobbiamo considerare 38 numeri in totale. Riprendendo la puntata sul numero singolo, avremo 1/38 come probabilità di vincita e 37/38 come probabilità di perdere. Il pagamento è ancora una volta di 35 a 1. Il calcolo diventa quindi 37/38 – (35 × 1/38) = 5,26%. Come si può notare, il margine del casinò è maggiore nella roulette americana perché c’è un numero in più, lo 00 verde.
Qual è la puntata più conveniente?
Dopo aver analizzato le diverse probabilità e odds della roulette, alcuni giocatori potrebbero chiedersi quale sia la puntata più conveniente. A livello puramente statistico, le puntate su rosso o nero, pari o dispari e alto o basso offrono le probabilità di vincita più elevate, cosicché il giocatore può aspettarsi di indovinare questi esiti più spesso rispetto ad altre puntate. Tuttavia, a questa alta probabilità corrispondono pagamenti più bassi, motivo per cui alcuni preferiscono rischiare su puntate potenzialmente più redditizie, come quella sul numero singolo.
Bisogna ricordare che la matematica incide sulla roulette solo su un numero estremamente elevato di giocate. In altre parole, più un giocatore gioca, maggiore sarà la probabilità di osservare l’effetto di probabilità e odds. Nel breve termine, però, qualsiasi risultato è possibile. Per questo motivo nulla vieta a un giocatore di centrare più volte consecutivamente un numero singolo, sebbene le probabilità gli siano fortemente contrarie. Allo stesso modo, anche se le probabilità di una puntata come rosso o nero sono alte, ciò non significa che la vincita sia garantita: possono verificarsi 10, 20 o più giri senza che esca mai il colore scelto.
Come si può intuire, analizzare le probabilità può essere utile per delineare una strategia; tuttavia, se la fortuna non è dalla propria parte, difficilmente si riuscirà a portare a casa una vittoria. Ciò che un giocatore può fare è limitare le perdite nel breve termine, così da prolungare la sessione abbastanza a lungo da poter cogliere una grossa vincita. Infine, è fondamentale ricordare che il gioco della roulette dovrebbe essere scelto principalmente per divertimento e non con l’unico intento di realizzare un profitto.